Святой мученик Конон Исаврийский родился в Вифании, селении, расположенном рядом с малоазийским городом Исаврией, жители которого приняли христианскую веру от апостола Павла. Святой Конон с юности сподобился особого покровительства Архистратига Михаила, который являлся ему и помогал во многих трудных обстоятельствах его жизни.

По настоянию родителей Конон был обручен с девушкой по имени Анна, которую после свадьбы он убедил остаться девственницей. Молодые супруги жили как брат с сестрой, посвятив себя всецело Богу. Святой Конон привел к христианской вере и своих родителей. Его отец, святой Нестор, за обличение идолопоклонников принял мученическую кончину.

Рано похоронив мать и жену, святой Конон продолжал служение Богу, целиком посвятив себя монашеским трудам, посту и молитве. В преклонном возрасте святой подвижник был прославлен даром чудотворения. Благодаря его проповеди и чудесам многие язычники обратились ко Христу.

Когда в Исаврии начались гонения на христиан, одним из первых пострадал святой Конон. Его подвергли жестоким пыткам за отказ принести жертву идолам. Однако жители Исаврии, узнав об истязаниях, которым подвергся святой, отправились с оружием в руках на защиту мученика. Испугавшись народного гнева, мучители бежали, а исавряне нашли мученика израненного и окровавленного на месте пыток. Святой Конон жалел о том, что не удостоился принять мученическую кончину за Господа.

Спустя два года святой Конон мирно скончался и был погребен рядом со своими родителями и женой.